/*
给你一个 下标从 0 开始 的整数数组 nums ，返回满足下述条件的 不同 四元组 (a, b, c, d) 的 数目 ：

nums[a] + nums[b] + nums[c] == nums[d] ，且
a < b < c < d
 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,6]
输出：1
解释：满足要求的唯一一个四元组是 (0, 1, 2, 3) 因为 1 + 2 + 3 == 6 。
示例 2：

输入：nums = [3,3,6,4,5]
输出：0
解释：[3,3,6,4,5] 中不存在满足要求的四元组。
示例 3：

输入：nums = [1,1,1,3,5]
输出：4
解释：满足要求的 4 个四元组如下：
- (0, 1, 2, 3): 1 + 1 + 1 == 3
- (0, 1, 3, 4): 1 + 1 + 3 == 5
- (0, 2, 3, 4): 1 + 1 + 3 == 5
- (1, 2, 3, 4): 1 + 1 + 3 == 5
 

提示：

4 <= nums.length <= 50
1 <= nums[i] <= 100

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-special-quadruplets
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*/

#include <vector>
#include <unordered_map>

using std::vector;
using std::unordered_map;


// 直接枚举
// 时间复杂度：O(n^4)
class Solution {
public:
    int countQuadruplets(vector<int>& nums) {
        int res{0};
        int n = nums.size();
        for (int a{0}; a < n - 3; ++a) {
            for (int b{a + 1}; b < n - 2; ++b) {
                for (int c{b + 1}; c < n - 1; ++c) {
                    for (int d{c + 1}; d < n; ++d) {
                        if (nums[d] == nums[a] + nums[b] + nums[c]) {
                            ++res;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

// 使用哈希表存储nums[d]
// 时间复杂度：O(n^3)
class Solution {
public:
    int countQuadruplets(vector<int>& nums) {
        int res{0};
        int n = nums.size(); // nums[d]出现的次数
        unordered_map<int, int> hashMap;
        for (int c{n - 2}; c >= 2; --c) { // 逆序枚举c
            ++hashMap[nums[c + 1]]; // d >= c + 1
            for (int a{0}; a < c - 1; ++a) {
                for (int b{a + 1}; b < c; ++b) {
                    int sum = nums[a] + nums[b] + nums[c];
                    if (hashMap.count(sum) > 0) {
                        res += hashMap[sum];
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

// 使用哈希表存储 nums[d] - nums[c]
// nums[a] + nums[b] + nums[c] = nums [d]
// =>
// nums[a] + nums[b] = nums[d] - nums[c]
// 时间复杂度：O(n^2)
class Solution {
public:
    int countQuadruplets(vector<int>& nums) {
        int res{0};
        int n = nums.size();
        unordered_map<int, int> hashMap; // nums[d] - nums[c] 出现的次数
        for (int b{n - 3}; b >= 1; --b) {
            for (int d{b + 2}; d < n; ++d) {
                ++hashMap[nums[d] - nums[b + 1]]; // c >= b + 1, d >= b + 2
            }
            for (int a{0}; a < b; ++a) {
                int sum = nums[a] + nums[b];
                if (hashMap.count(sum) > 0) {
                    res += hashMap[sum];
                }
            }
        }
        return res;
    }
};
